Enunciado

No engarrafamento de um refrigerante, a quantidade de líquido colocada na garrafa é uma variável de média 292   c m 3 e desvio padrão 1   c m 3 . Garrafas com menos de 290   c m 3 , são devolvidas para completar o enchimento. Calcule:

a) qual a porcentagem de garrafas devolvidas;

b) considerando que as garrafas em que se completa o enchimento ficam com mais que 292   c m 3 , qual a probabilidade, em que meia dúzia de garrafas, de encontra-se mais que uma garrafa com menos que 291   c m 3 ?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva um engarrafamento de um refrigerante, a quantidade de líquido colocada na garrafa é uma variável de média 292   c m 3 e desvio padrão 1   c m 3 . Garrafas com menos de 290   c m 3 , são devolvidas para completar o enchimento. Calcule:

a) qual a porcentagem de garrafas devolvidas;

b) considerando que as garrafas em que se completa o enchimento ficam com mais que 292   c m 3 , qual a probabilidade, em que meia dúzia de garrafas, de encontra-se mais que uma garrafa com menos que 291   c m 3 ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a quantidade de líquido colocado na garrafa de refrigerante tem variável de média 292   c m 3 e desvio padrão 1   c m 3 para calcular na letra (a) a porcentagem de garrafas devolvidas, vamos ter

z = x - μ σ = 29 0 - 1 29 2 = 0,989

Que a o fator comum da variável normal padronizada ficando,

z = 98,9   %

Já na letra (b) para calcular a probabilidade para meia dúzia de garrafas com menos que 291   c m 3 , temos

f x = ∫ 0 1 f x   d x

Sendo o fator da função de variação vamos ter que,

x 2 2 = 0,291 2 2 = 0 , 0846

x = 8,46   %

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) z = 98,9   %

b) x = 8,46   %

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