Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 12
Um engenheiro de controle de tráfego relata que 75% dos veículos que passam por um ponto de checagem são do estado. Qual é a probabilidade de que menos de quatro dos próximos nove veículos sejam de fora do estado?
Passo 1
Fala galera, vamos acabar com mais um exercício de probabilidade?
Vamos definir nossa variável aleatória X, sendo como a contadora de veículos que passam por um ponto de checagem e NÃO são do estado. E após isso vamos modelar nosso exercício, como binomial, desse modo:
Por que modelar dessa forma?
Pois:
conta a quantidade de “matéria” que vamos estudar, e no caso são 9 veículos
é a nossa probabilidade de sucesso, e no caso da nossa variável aleatória X, vale
Passo 2
Show! Com tudo isso definido vamos ao que ele realmente pede:
Passo 3
Para resolvermos essa somatória, precisamos lembrar que:
Com isso em mãos, podemos resolver o exercício por completo.