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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.2 - Ex. 3b

Uma escola do ensino médio do interior de São Paulo tem 40 % de estudantes do sexo masculino. Entre estes, 20 % nunca viram o mar, ao passo que, entre as meninas, essa porcentagem é de 50 % . Qual a probabilidade de que um aluno selecionado ao acaso seja:

b. Do sexo feminino ou nunca tenha visto o mar?

Passo 1

Suponha que essa escola possua no total 100 estudantes, para facilitar os cálculos de porcentagem. Tudo bem?

O enunciado nos diz que 40 % dessa escola são estudantes do sexo masculino, ou seja, na nossa suposição, seriam 40 alunos do sexo masculino.

Consequentemente, temos 60   estudantes do sexo feminino, já que o total de alunos da escola é 100 .

O exercício nos disse também, que entre esses estudantes do sexo masculino, 20% deles nunca viram o mar. Ou seja, 20 % dos 40 alunos. Assim, contabilizamos 8 estudantes do sexo masculino que nunca viram o mar. E por fim, 40 - 8 = 32 estudantes são do sexo masculino e já viram o mar.

Analogamente, 50 % das 60 estudantes do sexo feminino nunca viram o mar, ou seja, 30 estudantes são do sexo feminino que nunca viram o mar. E também 30 já viram o mar.

Passo 2

Tabelando os dados que obtemos com a análise do enunciado, chegamos na seguinte tabela:

Queremos encontrar a probabilidade que seja do sexo feminino ou nunca tenha visto o mar. Seja F : sexo feminino e N : nunca viu o mar. Temos que matematicamente,

P F ∪ N = ?

P F ∪ N = P F + P N - P F ∩ N

P F ∪ N = 60 100 + 38 100 - 30 100

P F ∪ N = = 0,6 + 0,38 - 0,3 = 0,68 .

Resposta

Logo, P F ∪ N = 0,68 .

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