Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 69
Sejam o número que ocorre quando um dado vermelho é jogado e , o número que ocorre quando um dado verde é jogado. Determine
(a) ;
(b) ;
(c) .
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Como são dois lançamentos de dados, podemos concluir que as variáveis e são independentes.
Além disso, como são dois dados não estão adulterados, eles possuem a mesma distribuição de probabilidade.
A distribuição de probabilidade de e é:
Portanto, o valor esperado da variável é:
Lembrando que os dois dados têm as mesmas distribuições de probabilidade, então, também.
Então, bora para os cálculos!!
Passo 2
Por sabemos que as duas variáveis são independentes, temos:
Passo 3
De novo, por causa das variáveis e serem independentes, podemos usar a seguinte relação:
Passo 4
Por fim, usando novamente a independência das variáveis:
Resposta
(a)
(b)
(c)