Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes que têm como distribuição de probabilidade conjunta
Determine
(a) ;
(b) .
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Lembrando que para calcularmos o valor esperado de uma variável discreta usamos a fórmula abaixo:
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Calculando o valor esperado de :
Calculando o valor esperado de :
Sendo assim, o valor esperado que o enunciado nos pede é:
Passo 3
Por fim, como as variáveis e são independentes, nós podemos usar a seguinte relação:
Resposta
(a)
(b)