Suponha que você jogue um dado, não adulterado, de dez lados (0, 1, 2, ..., 9) 500 vezes. Usando o teorema de Chebyshev, calcule a probabilidade de que a média amostral, , esteja entre 4 e 5.

Falaa, meu querido/minha querida. A variância de , onde é uma variável aleatória discreta com um conjunto de valores possíveis e função de probabilidade de massa é:

E o desvio-padrão:

O dado tem 10 lados. Ao rolar vezes, o valor esperado e o desvio-padrão são conhecidos, e . O dado não é adulterado, o que significa que cada um dos números tem a probabilidade de , logo, a média é:

E a variância:

Logo, temos que . Isso implica e .

Então, bora para os cálculos!!!