Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 4
Em um estudo de avaliação dos efeitos da infecção por malária por mosquitos hospedeiros ("Plasmodium Cynomolgi: Effects of Malaria Infection on Laboratory Flight Performance of Anopheles Stephensi Mosquitos", II Experimental Parasitology, 1977, p. 397-404), os mosquitos alimentaram-se de macacos resos infectados e não-infectados. Subsequentemente, foi medida a distância que eles voavam durante um período de 24 horas, usando-se um medidor de voo. Os mosquitos foram divididos em quatro grupos de oito: resos infectados e presença de esporocistos (IRS), resos infectados e presença de oocistos (IRD), resos infectados sem desenvolvimento da infecção (IRN) e resos não-infectados (C). Os valores de dados de resumo são x 4,39 (IRS), x 2 4,52 (IRD), x3 5,49 (IRN), x 4 6,36 (C), x 5,19 e x2 ij 911,91. Use o teste F ANOVA, no nível 0,05, para determinar se há alguma diferença entre o tempo de voo médio real nos quatro tratamentos.
Passo 1
A hipótese nula afirma que todas as médias populacionais são iguais:
A hipótese alternativa afirma o oposto da hipótese nula:
Passo 2
Vamos determinar a soma total dos quadrados SST:
O quadrado médio para o tratamento é:
O quadrado médio do erro é:
A estatística ANOVA F é a razão entre o MSTr e o MSE:
Combine as informações em uma tabela ANOVA:
Passo 3
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste, ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da tabela de distribuição F contendo o valor F na linha e :
Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeite a hipótese nula.
Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que existem diferenças entre os tempos médios de voo reais para os quatro tratamentos.
Resposta
Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que existem diferenças entre os tempos médios de voo reais para os quatro tratamentos.