Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 64
Em um estudo sobre a fertilidade de mulheres casadas, conduzido por Martin 0 ’Connell e Carolyn C.
Rogers para o Censo, em 1979, foram formados dois
conjuntos de mulheres sem filhos com idades entre 25 e 29, selecionadas aleatoriamente, e elas foram questionadas se planejavam ter filhos. Um conjunto foi selecionado entre as mulheres casadas há menos de dois anos
e outro conjunto com aquelas casadas há cinco anos.
Suponha que 240 de 300 mulheres casadas há menos de
dois anos planejam ter filhos um dia, comparadas a 288
de 400 das mulheres casadas há cinco anos. Podemos
concluir que a proporção de mulheres casadas há menos
de dois anos que planejam ter filhos é significantemente
maior do que a proporção das mulheres casadas há cinco
anos? Use um valor P
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja e seja a verdadeira proporção populacional de esposas casadas com menos de dois anos que planejavam ter filhos e a proporção de esposas casadas cinco anos, respectivamente.
Para testar contra . O nível de significância, considerado é .
Passo 2
É o número de esposas casadas com menos de dois anos que planearam ter filhos na amostra e o número de esposas casadas cinco anos que planearam ter filhos na amostra. Sejam e sejam os tamanhos das amostras para os dois grupos, respectivamente.
Passo 3
A estatística do teste é
Onde
Passo 4
Passo 5
Passo 6
o valor é dado por
Passo 7
Como o valor de P é muito menor que o nível de significância, rejeitamos e concluímos que a proporção de esposas casadas com menos de dois anos que planejavam ter filhos é significativamente maior do que a proporção de esposas casadas há cinco anos.
Resposta
Resposta nos passos.