Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 30
No Exercício 3.31, a distribuição do tempo antes de um reparo considerável em uma máquina de lavar era dada por
Qual é a média populacional do ‘tempo até o reparo’?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Nesse item queremos a média populacional do tempo até o reparo, em suma, o valor esperado.
Relembrando a fórmula de valor esperado:
Show, com isso em vista, vamos determinar o valor esperado.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir essa integral em outras duas usando os intervalos adequados e substituindo o valor da função densidade adequada.
Desse modo:
Resolvendo essa integral, chegamos em:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que se X for uma variável aleatória contínua, com a fdp f tendo a propriedade de que o gráfico de f seja simétrico em relação a x=a, então E(X)=a, desde que E(X) exista.
Suponha que a variável aleatória bidimensional (X,Y) seja uniformemente distribuída sobre o triângulo da Fig. 7.15. Calcule V(X) e V(Y).
Suponha que a variável aleatória X tome os valores -1 e 1, cada um deles com probabilidade 1/2. Considere P X - E X ≥ k V X como uma função de k, k0. Em um gráfico, marque esta função de k e, no mesmo
Compare o limite superior da probabilidade P X - E X ≥ 2 V X , obtida pela desigualdade de Tchebycheff, com a probabilidade exata se X for uniformemente distribuída sobre (-1,3).
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