Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 28
Considere a informação do Exercício 3.28. O problema lida com o peso, em onças, do produto em uma caixa de cereais com
(a) Faça um gráfico da função de densidade.
(b) Calcule o valor esperado ou o peso médio em onças.
(c) Você ficou surpreso com suas respostas em (b)? Explique.
Passo 1
Fala galera, vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Para resolver o item a) precisamos fazer o gráfico de
Isso conseguimos fazer só analisando e chegamos em:
Passo 2
Agora vamos ao item b)
Nesse item queremos o valor esperado em onças.
Faremos isso, primeiro relembremos a seguinte relação:
Vamos quebrar essa integral em três e estudarmos o valor esperado:
Vamos colocar os extremos de integração indicados e substituir o valor de nesse intervalo.
Logo:
Passo 3
Por fim, vamos resolver o item c)
Nesse item temos que ver se o valor é “inesperado”
Ora, nós estamos calculando o valor esperado em um intervalo e o centro dos valores desse intervalo é simplesmente o valor 25, logo o valor esperado era, realmente, “esperado”, dada a simetria da densidade.
Resposta
- Vide gráfico.
- Vide explicação.