Um par de dados é lançado. Determine a probabilidade de se obter:

(a) um total de 8.

(b) no máximo, um total de 5.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. O experimento consiste em dois dados sendo lançados, onde x representa o dado 1 e y o dado 2, o espaço amostral é definido por:

S = { ( x , y ) | 1 ≤ x ≤ 6 ; 1 ≤ y ≤ 6 }

O número total de elementos no espaço amostral é 6 ∙ 6 = 36 . Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

O evento A é que a soma dos dois dados seja igual a 8 . E este evento tem o seguinte subconjunto:

A = { 2 ,   6 ,   3 ,   5 ,   4 ,   4 ,   5 ,   3 ,   6 ,   2 }

Então, a probabilidade do evento A ocorrer, já que temos 5 elementos, é:

P A = 5 36

Passo 3

O evento C é que a soma dos dois dados seja no máximo 5, e seu subconjunto é:

C = { 1 ,   1 ,   1 ,   2 ,   1 ,   3 ,   1 ,   4 , 2 ,   1 ,   2 ,   2 ,   2 ,   3 ,   3 ,   1 ,   3 ,   2 ,   4 ,   1 }

De forma similar ao evento A :

P C = 1 0 36 = 5 18

Resposta

(a) P A = 5 / 36

(b) P C = 5 / 18

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