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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 38

Existem dois semáforos a caminho do meu trabalho. Seja X 1 o número de sinais de trânsito em que eu tenho de parar, e suponha que a distribuição de X 1 seja a seguinte:

  μ = 1,1 , σ 2 = 0,49

Seja X 2 o número de faróis de trânsito em que eu tenho de parar a caminho de casa; X 2 é independente de X 1 . Assuma que X 2 possui a mesma distribuiçao que X 1 , de modo que X 1 , X 2 é uma amostra aleatória n = 2 .

a. Seja T s = X 1 + X 2 e determine a distribuição de probabilidades de   T ν .b. Calcule μ τ e * Como ele está relacionado a μ , a média da população?c. Calcule σ r ˜ 2 . Como ele está relacionado a σ 2 , variância da população?

Passo 1

Seja X 2 o número de faróis de trânsito em que eu tenho de parar a caminho de casa; X 2 é independente de X 1 . Assuma que X 2 possui a mesma distribuiçao que X 1 , de modo que X 1 , X 2 é uma amostra aleatória n = 2 .

a. Seja T s = X 1 + X 2 e determine a distribuição de probabilidades de   T ν

a.

Passo 2

b. μ T 0 = E T 0 = 2.2 = 2 ⋅ μ

Passo 3

c. σ T 0 2 = E T 0 2 - E T 0 2 = 5.82 - ( 2.2 ) 2 = 98 = 2 ⋅ σ 2

Resposta

a.

b. 2 ⋅ μ

c. 2 ⋅ σ 2

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