Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 59
Na fabricação de lâmpadas de eletroluminescência, várias camadas diferentes de tinta são depositadas em um substrato plástico. As pessoas dessas camadas a crítica se especificações relativas a cor final e a intensidade de luz devem ser obedecidas. Sejam X e Y a espessura de duas camadas diferentes de tinta. Sabe se que X é normalmente distribuída, com uma média de 0.1 mm e um desvio padrão de 0.00031 mm, Y é normalmente distribuídas, com uma média de 0.23 mm e Um desvio padrão de 0.00017 mm. Considere que essas variáveis sejam independentes.
- Se uma determinada lâmpada for composta somente por essas duas tintas, qual será a probabilidade da espessura total de tinta ser menor que 0.2337 mm?
- Uma lâmpada com uma espessura total excedendo 0.2405 mm não tem uma uniformidade de correr querida pelo consumidor. Encontre a probabilidade de uma lâmpada selecionada aleatoriamente não satisfazer as especificações do consumidor.
Passo 1
Seja X e Y a espessura de duas camadas diferentes de tinta.
X segue uma distribuição normal com uma média E(X) = 0.1 e um desvio padrão de
Y segue uma distribuição normal com uma média E(Y) = 0.23 e um desvio padrão de
Passo 2
Letra a:
Vamos calcular a probabilidade de que a espessura total da tinta seja menor que
A espessura total da tinta, :
Então,
Passo 3
Letra b:
Agora, vamos calcular a probabilidade de que a espessura total da tinta exceda :
Resposta
- 0
- 1