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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 95

Um fabricante de ferros elétricos produz os mesmos itens em suas duas fábricas. Ambas as fábricas têm

o mesmo fornecedor de peças. Podemos reduzir custos

se comprarmos termostatos para a fábricas B do fornecedor local. Um lote é comprado do fornecedor local e desejamos testar se esses novos termostatos são tão precisos

quanto os anteriores. Os termostatos foram testados em

ferros na temperatura de 550 °F, e as temperaturas reais

atuais foram lidas até o 0,1 °F mais próximo. Os dados

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n 1 = 23 , n 2 = 23,100 ( 1 - α ) % = 95 %

S 1   2 = 1 n 1 - 1 ∑ i = 1 n 1     x i - x 1 - 2 = 105.927 S 2   2 = 1 n 2 - 1 ∑ i = 1 n 2     x i - x 2 - 2 = 77.4138

Sabemos que e S 1 2 S 2 2 são as variâncias de amostras independentes de tamanho n 1 e n 2 respectivamente de uma população normal, 100 ( 1 - α ) % Intervalo de confiança para σ 1   2 σ 2   2 é

S 1 2 S 2   2 1 f α / 2 v 1 , v 2 < σ 1 2 σ 2 2 < S 1 2 S 2 2 f α / 2 v 2 , v 1

Onde f α / 2 v 1 , v 2 está o f valor com e graus de liberdade deixando um espaço v 1 = n 1 - 1 de à direita e v 2 = n 2 - 1 é um α 2 valor semelhante com f α / 2 v 2 , v 1 e f graus de liberdade. v 2 = n 2 - 1 v 1 = n 1 - 1

Passo 2

Usando , α = 0.05 tabela A-6, f 0.025 ( 22,22 ) ≈ 2.358 . 95 % intervalo de confiança para σ 1 2 σ 2   2 é 105.927 77.4138 1 2.358 < σ 1   2 σ 2   2 < 105.927 77.4138 [ 2.358 ]

⇒ 0.58 < σ 1 2 σ 2 2 < 3.23

E 95 % o intervalo de confiança para σ 1 σ 2 é 0.827 < σ 1 σ 2 < 1.654

Resposta

Resposta nos passos.

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