Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 71
Um fabricante de baterias para carros afirma que
suas baterias duram, em média, três anos, com variância
de um ano. Se cinco dessas baterias têm vida útil de 1,9;
2,4; 3,0; 3,5 e 4,2 anos, construa um intervalo de confiança de 95% para e decida se a afirmação do fabricante de que cr2 = 1 é válida. Assuma que a população
da vida útil das baterias tenha distribuição aproximadamente normal
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Encontre o intervalo de confiança para . A fórmula para o intervalo de confiança para é
Aqui, é a variância da amostra, é o tamanho da amostra e são os valores críticos do qui-quadrado. Primeira descoberta e
O tamanho da amostra, O valor da variância padrão da amostra é,
Passo 2
Os graus de liberdade são,
Use a tabela de distribuição qui-quadrada, o valor crítico no nível para 4 graus de liberdade é 11.143.
Use a tabela de distribuição qui-quadrada, o valor crítico no nível para 4 graus de liberdade é . Assim, o intervalo de confiança para é,
Portanto, o intervalo de confiança para variância situa-se entre e . O intervalo de confiança inclui 1 . Portanto, a alegação do fabricante é válida.
Resposta
Resposta nos passos.