Enunciado

Falhas em teclados de computadores ocorrem devido a conexões elétrica imperfeitas (12%) ou a defeitos mecânicos (88%). Defeitos mecânicos estão relacionados a teclas soltas (27%) ou a montagens impróprias (73%). Defeitos de conexão elétrica são causados por fios defeituoso (35%), por conexões impróprias (13%) ou por fios mal soldados (52%)

  1. Encontre a probabilidade de uma falha ocorrer devido a teclas soltas
  2. Encontre a probabilidade de uma falha ocorrer devido a fios conectados impropriamente ou mal soldados.

Passo 1

Seja E o evento de uma falha devido a conexões elétricas imperfeitas.

Seja M o evento em que uma falha é causada por defeitos mecânicos.

Seja D W o evento em que um defeito é causado por fios defeituosos.

Seja I C   o evento em que um defeito é causado por conexões impróprias.

Seja P W W o evento em que um defeito é causado por fios mal soldados.

Seja L K o evento em que um defeito está relacionado a uma tecla solta.

Seja I A o evento em que um defeito está relacionado à montagem imprópria.

O problema pode ser descrito detalhadamente usando o seguinte diagrama em árvore.

Passo 2

Na letra a:

No diagrama em árvore desenhado podemos calcular facilmente a probabilidade necessária do seguinte modo:

P ( L K ) = P ( L K | M ) P ( M ) = 0.2376

Na letra b:

A partir do diagrama de árvore desenhado, podemos calcular facilmente a probabilidade necessária do seguinte modo:

P ( I C ∪ P W W ) = P ( I C ) + P ( P W W ) = P ( I C | E ) P ( E ) + P ( P W W | E ) P ( E ) = 0.078

Resposta

  1. P ( L K ) = 0.2376
  2. P ( I C ∪ P W W ) = 0.078
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