Com a finalidade de testar a habilidade dos mecânicos de automóveis para identificar problemas simples de motor, um automóvel com um único problema foi levado a 72 oficinas mecânicas diferentes. Somente 42 das 72 mecânicas que examinaram o carro identificaram corretamente o problema. Isso indica fortemente que a proporção real de mecânicas que podem identificar esse problema é menor que 0,75 ? Calcule o valor P e tire uma conclusão.

Passo 1

Seja p = a verdadeira proporção de mecânicos que puderam identificar o problema. Então as hipóteses apropriadas são   H a : p = . 75   v s   H a : p < . 75 , então um teste de cauda inferior deve ser usado. Com   p o = . 75 w p ˆ = 42 72 = . 583 , z = - 3.28 e P = Φ ( - 3.28 ) = . 0005 . Como esse valor de p é tão pequeno, os dados argumentam fortemente contra H o , então o rejeitamos em favor de H a .

Resposta

P = Φ ( - 3.28 ) = . 0005 . Como esse valor de p é tão pequeno, os dados argumentam fortemente contra H o , então o rejeitamos em favor de H a .

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