Enunciado

Foi realizado um experimento para comparar a dureza de fratura do 18 N i de alta pureza com o aço de pureza comercial do mesmo tipo (Corrosion Science, 1971, p. 723-736). Para m = 32 espécimes, a dureza média amostral foi x ‾ = 65,6 para o aço de alta pureza, enquanto para n = 38 espécimes de aço comercial, y ‾ = 59,8 . Porque o aço de alta pureza é mais caro, seu uso para determinada aplicação pode ser justificado somente se sua dureza de fratura exceder a do aço de pureza comercial por mais de 5 . Suponha que ambas as distribuições de dureza sejam normais.

a. Assumindo que σ 1 = 1,2 e σ 2 = 1,1 , teste as hipóteses relevantes, usando α = 0,001 .

b. Calcule β para o teste realizado na parte (a) quando μ 1 - μ 2 = 6

Passo 1

a. As hipóteses são H o : μ 1 - μ 2 = 5 e H a : μ 1 - μ 2 > 5 . No nível 0,001, H 0 deve ser rejeitado se z≥3,08. Como   z = ( 65.6 - 59.8 ) - 5 . 2272 = 2.89 < 3.08 , H o ,   H 0 não pode ser rejeitado em favor de H a ,   neste nível, então o uso do aço de alta pureza não pode ser justificado.

Passo 2

b.  μ 1 - μ 2 - Δ o = 1 , so  β = Φ 3.08 - 1 . 2272 = Φ ( - . 53 ) = . 289 1

Resposta

a . H 0 não pode ser rejeitado em favor de H a ,   neste nível, então o uso do aço de alta pureza não pode ser justificado.

b. 289 1

Exercícios de Livros Relacionados

Os dados resumidos a seguir sobre a resistência a dobramentos (lb-in/in) das juntas foram extraídos do artigo "Bending Strength of Corner Joints Constructed with Injection Molded Splines" (Forest Prod
O artigo "The Relationship Between Distress and Delight in Males' and Females' Reactions to Frightening Films" (Human Communication Research, 1991, p. 625-637) relata que os investigadores mediram as
Os dados a seguir sobre o tempo de resposta foram mostrados no artigo "The Extinguishment of Fires Using Low-Flow Water Hose Streams – Part II" (Fire Technology, 1991, p. 291-320). Os autores analisar
Dadas duas amostras, de n 1 = 9 e n 2 = 14 elementos, provindas de duas populações normais, com médias amostrais 64 e 59 e desvios padrões amostrais 6 e 5, respectivamente, encontrar os intervalos de
Uma amostra com, n 1 = 25e l e m e n t o s , foi extraída de uma população normal, dando média 80. Numa segunda amostra, com n 2 = 36e l e m e n t o s , de uma outra população normal, deu média 75. De