Enunciado

A função densidade de probabilidade do peso líquido, em libras, de um pacote de herbicida químico é f ( x ) = 2.0 , para 49.75 < x < 50.25 libras.

  1. Determine a probabilidade de um pacote pesar mais de 50 libras.
  2. Quanto herbicida químico está contido em 90% de todos os pacotes?

Passo 1

A função de densidade de probabilidade f da variável aleatória X é dada como:

f ( x ) = 2 ,   49.75 < x < 50.25

Agora, vamos fazer os cálculos de probabilidade geral:

Letra a:

P ( X > 50 ) = ∫ 50 50.25 2 d x = 0.25 × 2 = 0.5

Passo 2

Letra b:

Aqui, vamos escrever a seguinte igualdade:

0.9 = P ( X > x ) = ∫ x 50.25 2 d y = 2 × ( 50.25 - x )

e resolver para x :

x = 49.8

Resposta

  1. 0.5
  2. 49.8
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dada a função f x = 2 e - 2 x ,x ≥ 0 0 ,x0 , (a) Mostre que esta é uma f.d.p. (b) Calcule a probabilidade de X10.
Encontre o valor da constante c se f x = c x 2 , x ≥ 1 0 0 , x1 0 for uma densidade. Encontre P(X15).
Suponha que estamos atirando dardos num alvo circular de raio 10 cm, e seja X a distância do ponto atingido pelo dardo ao centro do alvo. A f.d.p. de X é f x = k x , s e0≤ x ≤ 10 0 , p a r ao sd e m a
Sua empresa deve enviar uma proposta lacrada para um projeto de construção. Se você ganhar o contrato (por fazer a proposta mais barata), você pretende pagar a uma outra firma 100 mil reais para que e
Se X é uniformemente distribuída em (a, b), qual variável aleatória que varia linearmente com X é uniformemente distribuída em (0,1)?