A função densidade de probabilidade do peso líquido, em libras, de um pacote de herbicida químico é f ( x ) = 2.0 , para 49.75 < x < 50.25 libras.

  1. Determine a probabilidade de um pacote pesar mais de 50 libras.
  2. Quanto herbicida químico está contido em 90% de todos os pacotes?

Passo 1

A função de densidade de probabilidade f da variável aleatória X é dada como:

f ( x ) = 2 ,   49.75 < x < 50.25

Agora, vamos fazer os cálculos de probabilidade geral:

Letra a:

P ( X > 50 ) = ∫ 50 50.25 2 d x = 0.25 × 2 = 0.5

Passo 2

Letra b:

Aqui, vamos escrever a seguinte igualdade:

0.9 = P ( X > x ) = ∫ x 50.25 2 d y = 2 × ( 50.25 - x )

e resolver para x :

x = 49.8

Resposta

  1. 0.5
  2. 49.8
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