A probabilidade de um alinhamento óptico com sucesso em um arranjo de um produto de armazenamento de dados óptico é de 0.8. Considere que as tentativas sejam independentes.
- Qual é a probabilidade de que o primeiro alinhamento com sucesso requeira exatamente quatro tentativas?
- Qual é a probabilidade de que o primeiro alinhamento com sucesso requeira no máximo quatro tentativas?
- Qual é a probabilidade de que o primeiro alinhamento com sucesso requeira no mínimo quatro tentativas?
Passo 1
Temos o seguinte dado:
A distribuição de uma variável que mede o número de tentativas até o primeiro sucesso é uma distribuição geométrica.
Definição de probabilidade geométrica:
Passo 2
Então, na letra a, vamos avaliar para :
Passo 3
Letra b:
Vamos avaliar para
Vamos então adicionar as probabilidades correspondentes (no máximo tentativas significa que é 4 ou menos):
Passo 4
Na letra c:
Regra de complemento:
Vamos avaliar a definição para
Usando a regra do complemento (pelo menos 4 tentativas significa que é 4 ou mais):
Resposta
- 0.0064
- 0.9984
- 0.008