Um fundo de investimento recebe diariamente pedidos de compra de cotas de participação, os quais distribuem-se segundo uma média por pessoa de 2.000 cotas e desvio padrão de 400 cotas. Por outro lado, os resgates efetuados diariamente distribuem-se segundo uma média por pessoa de 1.200 cotas e desvio padrão de 300 cotas. Ao encerrar um dia de trabalho, verificou-se que o número de cotas já adquirido era de 3.500.000. Sabendo-se que no dia seguinte 20 pessoas irão adquirir cotas e outras 15 irão efetuar resgates, e supondo que as compras e os resgates sejam independentes entre si, calcular a média e o desvio padrão do número de cotas já adquirido pelo fundo, ao final desse outro dia.

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Primeiramente iremos relembrar a teoria.

Uma das propriedades de parâmetros da variável discreta é quando a média da soma de duas variáveis aleatórias é igual à soma das médias destas variáveis. Assim como, a média da diferença de duas variáveis é igual a diferença de suas médias. Então:

Já para a variância, a soma, ou a diferença, de duas variáveis aleatórias independentes é igual à soma de suas variáveis, ou seja:

Temos alguns dados do enunciado, onde um fundo de investimento recebe diariamente pedidos de compra (C) de cotas de participação, que se distribuem:

• ;
• .

E para os resgates (R) feitos diariamente:

• ;
• .

Ao se encerrar um dia, teve o seguinte n° de cotas

• .

E sabe-se que no dia seguinte, 20 pessoas irão comprar cotas e 15 resgatar:

• ;
• .