Enunciado

Considere a situação do Exercício 4.32. A distribuição do número de imperfeições por dez metros de tecido sintético é dada por

Determine a variância e o desvio-padrão do número de imperfeições.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para a variável aleatória discreta X , que representa no número de imperfeições por 10 metros, nós temos a seguinte tabela:

Nós usaremos a fórmula a seguir para encontrar a variância:

σ X 2 = E X 2 - μ X 2

E lembrando, que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

σ X = σ X 2

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

No Exercício 4.32 nós encontramos os seguintes valores:

μ X = E X = 0,88               e               E X 2 = 1,62

Então, aplicando os valores na fórmula do Passo 1:

σ X 2 = E X 2 - μ X 2 = 1,62 - 0,88 2 = 0,8456

Por fim, encontrando o desvio padrão:

σ X = 0,8456 = 0,92

Resposta

σ X 2 = 0,8456

σ X = 0,92

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