O gráfico a seguir representa a densidade de uma variável aleatória contínua X .

  1. Verifique que f ( x ) representa uma função de densidade.

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para verificar que f ( x ) representa uma função de densidade.

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Calculando a área do gráfico de f ( x ) temos que:

A = 1 3 × 1 3 + 1 + 1 3 × 1 2 - 1 3 2 + 3 4 - 1 2 + 1 3 × 7 3 - 3 4

= 1 9 + 4 3 × 1 6 2 + 1 4 + 1 3 × 19 12 = 1 9 + 4 36 + 1 4 + 19 36 = 4 + 4 + 9 + 19 36 = 1 .

Resposta

E assim, verificamos o que f ( x ) representa uma função de densidade .

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