Enunciado

Estenda a definição da independência condicional a mais de 2 eventos.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos relembrar uma coisinha, a independência condicional de dois eventos - E 1 , E 2 com a condição F é definida por qualquer uma das duas condições equivalentes:

P E 1 E 2 F = P E 1 F   ↔ P E 1 E 2 F = P E 1 F P ( E 2 | F )

Agora, vamos generalizar a fórmula para a independência de múltiplos eventos, pegando n eventos E 1 , E 2 , … , E n são independentes de forma condicional dado um F se para qualquer k e termos j 1 , j 2 , … , j k ∈ { 1,2 , … , n }

P ⋂ i = 1 k E j | F =   ∏ i = 1 k P E j i F

Vários eventos são condicionalmente independentes se a probabilidade condicional de interseção de qualquer subconjunto de eventos é o produto da probabilidade condicional desses eventos

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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