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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 131

Uma indústria está conduzindo um estudo para saber quanto tempo os empregados machucados levam para voltar ao trabalho. Registros mostram que 10% de todos os trabalhadores machucados são internados no hospital para tratamento e 15% voltam ao trabalho no dia seguinte. Além disso, estudos mostram que 2% dos trabalhadores machucados são internados no hospital e voltam para o trabalho no dia seguinte. Se um trabalhador se machuca, qual é a probabilidade de que ele será internado no hospital ou voltará ao trabalho no dia seguinte, ou ambas as coisas?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.

Vamos usar H para representar o evento em que o trabalhador acidentado é internado no hospital para tratamento.

P H = 0,1

J para representar o evento no qual o trabalhador acidentado volta a trabalhar no dia seguinte.

P J = 0,15

O enunciado nos diz que a probabilidade do trabalhador receber tratamento hospitalar e voltar no dia seguinte é 2%.

P H ∩ J = 0,02

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Se um trabalhador for ferido, precisamos encontrar a probabilidade de que o trabalhador seja internado ou volte ao trabalho no próximo dia, ou seja, P ( H ∪ J ) . Podemos usar a relação abaixo para isso:

P H ∪ J = P H + P J - P ( H ∩ J )

= 0,1 + 0,15 - 0,02

P H ∪ J = 0,23

Resposta

0,23

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