A probabilidade de que um médico faça o diagnóstico de uma doença corretamente é de 0,7. Dado que o médico faz um diagnóstico incorreto, a probabilidade de que o paciente entre com um processo é de 0,9. Qual é a probabilidade de que o médico erre o diagnóstico e seja processado pelo paciente?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.

O evento onde o médico diagnostica corretamente C .

P C = 0 , 7

Seja G o evento no qual o paciente abre um processo, se o médico diagnostica incorretamente.

P G | C ' = 0 , 9

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Precisamos encontrar a probabilidade de que o médico erre o diagnóstico e seja processado pelo paciente. Logo, queremos P ( C ' ∩ G ) .

A probabilidade de o médico diagnosticar incorretamente é:

P C ' = 1 - P C = 1 - 0,7 = 0,3

Pela definição de probabilidade condicional:

P G | C ' = P ( C ' ∩ G ) P ( C ' )

0,9 = P ( C ' ∩ G ) 0,3

P C ' ∩ G = 0,27

Resposta

0 , 27

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