Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 4
Uma indústria elétrica fabrica lâmpadas com vida útil distribuída aproximadamente normal, com desvio-padrão de 40 horas. Se uma amostra de 30 lâmpadas tem média de vida de 780 horas, determine um intervalo de confiança de 96% para a média populacional de todas as lâmpadas produzidas pela empresa.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. O tempo de vida de uma lâmpada elétrica, segundo a empresa. É distribuída aproximadamente normal, com um desvio-padrão de horas.
A amostra dada é de lâmpadas com um tempo médio de vida de horas.
Nós precisamos encontrar 96% de intervalo de confiança para a média populacional de todas as lâmpadas produzidas pela empresa.
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Pelo o que o enunciado nos deu
Agora, usando o teorema do intervalo de confiança, que nos dá a fórmula a seguir:
Substituindo os valores do enunciado:
Por fim, usando a tabela de probabilidade normal, nós encontramos que . Então, temos o seguinte intervalo:
Portanto, o intervalo de confiança de 96% para a média populacional de todas as lâmpadas produzidas pela empresa é .