Um estudo foi realizado pelo Instituto Politécnico e pela Universidade Estadual da Virgínia para determinar se o fogo pode ser usado como uma ferramenta de manejo viável para aumentar a quantidade de feno disponível para os veados durante os meses críticos do fim do inverno e início da primavera. O cálcio é um elemento necessário para as plantas e animais. A quantidade dele armazenada nas plantas é intimamente relacionada com a quantidade de cálcio no solo. Supôs-se que o fogo pode alterar a quantidade de cálcio presente no solo e, assim, afetar a quantidade disponível para os veados. Uma porção de solo da floresta Fishburn foi selecionada para a queimada descrita. Amostras do solo foram retiradas em 12 porções de áreas iguais instantes antes da queimada e a quantidade de cálcio foi analisada. Os níveis de cálcio após a queimada foram analisados nas mesmas porções de solo. Os valores, em quilogramas por porção, estão na tabela a seguir:

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Usando o teorema do intervalo de confiança, nós temos a seguinte fórmula

d - - t α / 2 s d n < μ D < d - + t α / 2 s d n

Onde, t α / 2 é o valor t com os graus de liberdade definido por v = n - 1 = 11

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Usando os dados do Exemplo, primeiro precisamos encontrar os valores de d , nível de cálcio antes da queimada diminuído pelo nível após a queimada.

d 1 = 50 - 9

E assim, sucessivamente até d 1 2 , depois calculamos a média e encontramos d - = 40,58 .

Com as médias definidas, podemos usar as fórmulas já conhecidas para encontramos o desvio-padrão a seguir:

s d = 15,11

Pelo o que o enunciado nos deu 95 % = 100 1 - α %

1 - α = 0,95

α = 0,05

Sendo assim, o valor de t 0,025 para valor t com 11 graus de liberdade é dado por t 0,025 = 2 , 201 .

Portanto, o intervalo de confiança solicitado é:

d - - t α / 2 s d n < μ D < d - + t α / 2 s d n

40,58 - 2,2 01 15,11 12 < μ D < 40,58 + 2,201 15,11 12

Por fim, a estimativa do intervalo de confiança de 95% para a diferença entre as médias da população é:

30,5 < μ D < 50,6

Resposta

- 6,92 < μ D < 36,70

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