Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 14
A intensidade luminosa em um dado ponto é dada pela expressão , onde é o poder luminoso da fonte de luz e é a distância desse ponto à fonte de luz. Suponha que seja uniformemente distribuída em e que seja uma variável aleatória com densidade para Determine a densidade de (admita independência entre
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas sendo a intensidade luminosa em um dado ponto é dada pela expressão , onde é o poder luminoso da fonte de luz e é a distância desse ponto à fonte de luz. Suponha que seja uniformemente distribuída em e que seja uma variável aleatória com densidade para Determine a densidade de (admita independência entre
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão temos que definindo o valor de , dado no enunciado que,
, onde é o poder luminoso da fonte de luz,
Com a distribuição valendo , vamos ter
Como essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para colocar em função do primeiro valor da distribuição dela sendo sua teoria definida por,
substituindo nossos valores temos,
Que pode ser determinada por,
Ficando,
com isso basta obter a distribuição sobre,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta