Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 53
Em investigações médicas, a razão p1/p2 geralmente é de maior interesse que a diferença p1 p2 (por exemplo: quantas vezes é mais provável que os indivíduos se recuperem ao receberem o tratamento 1 do que ao receberem o tratamento 2?). Seja ˆ pˆ1/pˆ2. Quando m e n são grandes, a estatística ln(ˆ) possui distribuição aproximadamente normal com valor médio aproximado ln() e desvio padrão aproximado [(m x)/(mx) (n y)/(ny)]1/2. a. Use esses fatos para obter uma fórmula de IC de 95% de amostra grande para estimar ln(), e então um IC para o próprio . b. Retorne aos dados de ataque cardíaco do Exemplo 1.3 e calcule um intervalo de valores plausíveis para no nível de confiança de 95%. O que esse intervalo sugere sobre a eficácia do tratamento com aspirina
Passo 1
- Uma fórmula de intervalo de confiança de amostra grande de 95% para é
- ,
Tomando os antilogs dos limites superior e inferior fornece o intervalo de confiança para o próprio .
Passo 2
e o desvio padrão é
, então o IC para é .
Então, tomando os antilogs dos dois limites dá o IC para seja (1.43,2.31).