Enunciado

Quantos vetores x1 , ..., xk, existem para os

quais cada xi é um inteiro positivo tal que

1

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos contar quantos vetores existem.

Segundo a restrição do enunciado, precisamos contar todos os vetores de tamanho k que tenha elementos inteiros crescentes.

Então na pratica basta fixarmos o número n e escolhermos quantos números vamos querer no nosso vetor ( k ). se lembrando que esta quantidade deve ser menor do que n .

Para descobrirmos a quantidade de vetores podemos utilizar a combinação de n escolhe k . Assim estaremos calculando quantas formas podemos fazer um vetor de tamanho k entre os n números crescentes.

C n , k = n ! n - k ! k !  

Resposta

n ! n - k ! k !  

Exercícios de Livros Relacionados

No artigo “Reconstrução ACL, usando fixação osso tendão patelar-osso: 10 anos de resultados clínicos” (ACL reconstruction using bone-patellar tendon-bone press-fit fixation” 10-year clinical results),
Amostras de emissões de três fornecedores são classificadas com relação a satisfazer as especificações de qualidade do ar. Os resultados de 100 amostras são resumidos a seguir:Seja A o evento em que u
Um inspetor visita 6 máquinas diferentes durante um dia. A fim de evitar que os operários saibam quando ele os irá inspecionar, o inspetor varia a ordenação de suas visitas. De quantas maneiras isto p
Em uma sala, 10 pessoas estão usando emblemas numerados de 1 até 10. Três pessoas são escolhidas ao acaso e convidadas a saírem da sala simultaneamente. O número de seu emblema é anotado.a) Qual é a p
Um mecanismo complexo pode falhar em 15 estágios. De quantas maneiras poderá ocorrer que ele falhe em 3 estágios?