Enunciado

Lançam-se dois dados perfeitos. X indica o número obtido no primeiro dado e Y o maior

ou o número comum nos dois dados. Calcule Var(X + Y).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação dos dados e calcular a variância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como calculamos a probabilidade de um evento acontecer com dois dados.

P X , Y = 1 P X . 1 P Y

Agora é só montar a tabelinha!!

Com essa tabela, podemos calcular as variâncias para o X e o Y.

V a r X = 2,92

V a r Y = 1,97

Ih, agora faltou a covariância... Nananinanão, temos aqui também!!

C o v X , Y = 1,46

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular a variância mútua.

V a r X + Y = V a r X + V a r Y + 2 C o v X , Y

V a r X + Y = 7 , 80

Resposta

V a r X + Y = 7,80

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