Mostre que, se e são vas independentes, então . Aplique essa expressão no Exercício 25. [Sugestão: considere o caso contínuo com
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? O valor esperado para uma variável aleatória contínua é:
Pela definição, temos que:
Logo, encontramos a seguinte relação.
Portanto, provamos que as variáveis são independentes, já que a condição é a equação abaixo ser verdadeira.
Conforme mencionado no Exercício 25, o valor esperado para as variáveis aleatórias distribuídas e é , sendo assim: