Refira-se ao Exercício 5. Calcule o IC de 95% t para

Passo 1

Do exercício 5, o erro quadrático médio é

M S E = 0,066 .

Usando o fato de que a variável aleatória

θ = 0.5 ∙ X - 1 + 0.5 ∙ X - 2 - X - 2

tem aproximadamente distribuição de estudantes com I ( J - 1 ) = 27 I graus de liberdade, pelo fato

P t α 2,27 < 0.5 ∙ X - 1 + 0.5 ∙ X - 2 - X - 3 < t α 2,27 = 1 - α

onde, neste caso, α = 0.05 , e da tabela no apêndice

t α 2,2 = t 0.025,2 = 2.052

o intervalo de confiança de 95% (consulte a página 424

∑ i = 1 3 c i x - i ± t α 2 , I J - I M S E ∑ i = 1 3 c i 2 J

Passo 2

Aqui MSE é estimativa de variância σ 2 .

Desde c 1 = c 2 = 0.5 e c 3 =   - 1

∑ i = 1 3 c i 2 = 1.5

Também, estimando θ

θ ^ = ∑ i = 1 3 c i x - i = 0.175

onde todos os valores são dados na tabela do exercício 5. Portanto, o intervalo de confiança de 95 % para θ é

0.175 ± 2.052 0.066 ∙ 1.5 10 = 0.175 ± 0.204

Ou

- 0.029 ,   0.379

Resposta

- 0.029 ,   0.379

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