Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 50
Uma loja de departamentos vende camisas esportivas em três tamanhos (pequeno, médio e grande), três padrões (xadrez, estampado e listrado) e dois comprimentos de manga (curta e longa). As tabelas a seguir fornecem as proporções de camisas vendidas nas diversas combinações de categorias.
a) Qual é a probabilidade de a próxima camisa vendida ser média, de mangas longas e estampada?
b) Qual é a probabilidade de a próxima camisa vendida ser uma camisa média, estampada?
c) Qual é a probabilidade de a próxima camisa vendida ser de mangas curtas? E de mangas longas?
d) Qual é a probabilidade de a próxima camisa vendida ser média? E de ser estampada?
e) Dado que a última camisa vendida foi uma xadrez de mangas curtas, qual é a probabilidade de o tamanho ser médio?
f) Dado que a última camisa vendida foi uma média e xadrez, qual é a probabilidade de as mangas serem curtas? E de serem longas?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos de cara resolver o item a)
Nesse item queremos saber qual é a probabilidade de a próxima camisa vendida ser média, de mangas longas e estampada.
Nós queremos
Da tabela, temos que:
Passo 2
Show! Vamos adiante. Resolvendo o item b)
Neste item vamos estudar a probabilidade de a próxima camisa vendida
ser uma camisa média, estampada.
Logo, queremos
Da tabela, conseguimos tirar a seguinte relação:
Passo 3
Agora, vamos ao item c)
Neste item queremos estudar a probabilidade de a próxima camisa vendida ser
de mangas curtas? E de mangas longas?
Vamos adiante a resolução, para isso basta estudar a tabela a nós fornecida no enunciado, de lá podemos concluir o seguinte:
E agora, usando o complementar, sabemos que:
Passo 4
Vamos ao item d)
Nesse item queremos estudar a probabilidade de a próxima camisa vendida ser média? E de ser estampada?
Show, vamos adiante!
Da tabela, conseguimos o seguinte:
Passo 5
Agora, resolvendo o item e)
Neste item estamos interessados em estudar a seguinte situação “dado que a última camisa vendida foi uma xadrez de mangas curtas, qual é a probabilidade de o tamanho ser médio?”
Vamos prosseguir, assim!
Traduzindo para o nosso matematiquês, o que queremos é:
Podemos reescrever isso da seguinte maneira:
Passo 6
Por fim, acabamos de devorar esse exercício com o item f)
Nesse item estamos interessados no caso “dado que a última camisa vendida foi uma média e xadrez, qual é a probabilidade de as mangas serem curtas? E de serem longas?”
Traduzindo para o nosso matematiquês, o que queremos é
Podemos usar a relação:
Agora, usando o complementar, temos:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)