Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 36

As lojas A, B e C tem 50, 75 e 100 empregados, respectivamente, e 50,60 e 70% deles são mulheres, respectivamente. Pedidos de demissão ocorrem de forma igualmente provável entre todos os empregados, independentemente do sexo. Uma empregada pede demissão. Qual é a probabilidade de que ela trabalhe na loja C?

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então tome seu café e prepara o material para respondermos a questão, SIMBORA!

Vamos enumerar os eventos, que vão ser relacionados as lojas, então, temos que:

A -   U m a   p e s s o a   q u e   p e d i u   d e m i s s ã o   q u e   t r a b a l h a v a   n a   l o j a   A

B -   U m a   p e s s o a   q u e   p e d i u   d e m i s s ã o   q u e   t r a b a l h a v a   n a   l o j a   B

C -   U m a   p e s s o a   q u e   p e d i u   d e m i s s ã o   q u e   t r a b a l h a v a   n a   l o j a   C

M - A   p e s s o a   q u e   p e d i u   d e m i s s ã o   é   u m a   m u l h e r

Do número de pessoas que trabalham em cada loja (50, 75, 100 e 225 no total). E uma vez que todos eles são igualmente propensos a renunciar. Com isso, nós temos que:

P A = 50 225 = 2 9

Para a probabilidade relacionada a loja B

P B = 75 225 = 3 9

E para a loja C

P C = 100 225 = 4 9

Passo 2

As porcentagens de mulheres nessas lojas são conhecidas e com isso, nós temos que

P M A = 0,5

Para a loja B

P M B = 0,6

E para a loja C

P M C = 0,7

A, B, C são hipóteses concorrentes, ou seja, eventos mutuamente exclusivos cuja união é todo o espaço amostral, então, já sabe, Teorema de Bayes para esse caso!!

Passo 3

Utilizando o Teorema de Bayes, nós temos a seguinte fórmula:

P C M = P M C P C P M A P A + P M B P B + P M C P C

Substituindo os termos das probabilidades, nós temos que:

P C M = 0,7 ∙ 4 9 0,5 ∙ 2 9 + 0,6 ∙ 3 9 + 0,7 ∙ 4 9 = 1 2

Com isso, a probabilidade de uma mulher trabalhar na loja C é igual a 50%.

Resposta

P C M = 0,5   o u   50 %

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que, para quaisquer eventos E e F, P ( E | E ∪ F ) ≥ P ( E | F ) .Dica: calcule P ( E | E ∪ F ) condicionando na ocorrência de F.
Um total de “ 2 n ” cartas, das quais 2 são ases, deve ser dividido entre 2 jogadores, com cada um dos jogadores recebendo n cartas. Cada jogador deve então declarar, em sequência, se ele recebeu algu
Genes relacionados ao albinismo são chamados de A e a. Apenas aqueles que recebem o gene a de ambos os pais são albinos. Pessoas com o par de genes (A, a) têm aparência normal e, como eles podem passa
A cor dos olhos de uma pessoa é determinada por um único par de genes. Se eles forem ambos genes de olhos azuis, então a pessoa terá olhos azuis; se eles forem ambos genes de olhos castanhos, então a
Um réu julgado por três juízes é declarado culpado se pelo menos 2 dos juízes o condenarem. Suponha que, se o réu for de fato culpado, cada juiz terá probabilidade de 0,7 de condená-lo, de forma indep