Um lote de 50 arruelas contém 30 delas que são mais espessas do que a dimensão desejada. Suponha que três arruelas sejam selecionadas ao acaso, sem reposição no lote.

1. Qual é a probabilidade de todas as três arruelas serem mais espessas do que o valor desejado?
2. Qual será a probabilidade de que a terceira arruela selecionada seja mais espessa do que o valor desejado, se as duas primeiras arruelas selecionadas forem mais finas do que a dimensão desejada?
3. Qual é a probabilidade de que a terceira arruela selecionada seja mais espessa do que o valor desejado?

Na letra b:

Vamos supor que as duas primeiras arruelas selecionadas fossem mais finas que o desejado. No total, restam 48 arruelas, 30 das quais são mais grossas que o desejado. Isso nos dá a seguinte probabilidade:

Na letra c:

Vamos visualizar as triplas ordenadas de arruelas como sequências binárias, onde 1 indica uma arruela mais espessa que o desejado e 0 indica uma arruela fina. Nós devemos calcular a probabilidade de que a terceira arruela seja mais espessa que o desejado; na nossa nova notação, isso significa que o último elemento da sequência é 1. As possibilidades são:

Agora, vamos calcular as probabilidades como nas questões a) e b):

E depois, vamos somar tudo para obter a probabilidade total da terceira arruela ser mais grossa que o desejado: