Uma máquina enche pacotes de café com um peso que se comporta como uma variável aleatória Normal de média 200 gramas e desvio padrão 10 gramas. Uma amostra de 25 pacotes é sorteada e pergunta-se:

A. Qual é o número esperado de pacotes da amostra com peso inferior a 205   gramas?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede   P ( X < 205 ) .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Daí,   P X < 205   será dada por:

P ( X < 205 ) = P   X - - μ δ < 205 - 200 10  

= P ( Z < 0,5 )

= 0 , 1915 + 0,5

= 0,6915 .

Se a amostra é de tamanho 25 , espera-se que 0,6915 × 25 = 17,29 pacotes tenham peso inferior a 205 g .

Resposta

Assim   17,29 ≈ 18 pacotes.

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