Enunciado

Matérias-primas são estudadas para contaminação. Suponha que o número de partículas de contaminação por lb de material seja uma variável aleatória de Poisson, com uma média de 0.01 partícula por libra.

  1. Qual é o número esperado requerido de libras de material para obter 15 partículas de contaminação?
  2. Qual é o desvio-padrão requerido das libras de materiais para obter 15 partículas de contaminação?

Passo 1

Bom, vamos fazer o seguinte:

Seja Y a variável aleatória de Poisson com parâmetro λ = 0.01 . Então, nós vamos introduzir a variável aleatória de Erlang X, fazendo com que r=15.

Agora, nós vamos calcular a média e a variância da variável aleatória X:

Passo 2

Letra a:

E ( X ) = r λ = 1500

Passo 3

Letra b:

D P ( X ) = r λ 2 = 387.3

Resposta

  1. 1500
  2. 387.3
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