Suponha que X tenha uma distribuição lognormal e que a média e a variância de X sejam iguais a 100 e 85.000, respectivamente. Determine os parâmetros eda distribuição lognormal. (Sugestão: defina e e escreva duas equações em termos de x e y.)
Passo 1
Seja X a variável lognormal com os parâmetros e . Lembre-se das fórmulas para a média e variância da distribuição lognormal:
A média e a variância são fornecidas da seguinte forma:
Vamos alterar as variáveis usando:
e obter:
Eleve ao quadrado da primeira equação e substitua na segunda para calcular y:
Passo 2
Você pode resolver a equação do passo 1 para encontrar :
Agora, simplesmente determine da seguinte maneira: