Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 128
O período de falta ao trabalho em um mês por causa de doenças dos empregados de uma firma é normalmente distribuído, com uma média de 100 horas e desvio-padrão de 20 horas.
- Qual é a probabilidade de esse periodo no proximo mes estar entre 50 e 80 horas??
- Quanto tempo deveria ser orçado para esse período, se a quantidade orçada devesse ser excedida com uma probabilidade de somente 10%?
Passo 1
Seja X a variável aleatória normal com a média de 100 e desvio padrão 20.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória Z da seguinte forma:
Z é a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas nos apêndices do livro.
Passo 2
Na letra a:
Vamos calcular usando as tabelas do livro:
Passo 3
Na letra b:
Vamos escrever a equação:
que simplifica que:
e vamos concluir usando tabelas:
Então, vamos resolver esta equação para achar x:
Resposta
- 0.152
- 125.6
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