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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios propostos - Ex. 3

Mediana de uma distribuição de variável aleatória X, do tipo discreta ou contínua, é um valor de x tal que P X < x = 1 2     e     P X ≥ x = 1 2 ; se há apenas um tal valor x, ele é chamado de mediana de distribuição. Achar a mediana na seguinte distribuição:

f x = 3 x 2   p a r a   0 < x < 1 ,   z e r o   p a r a   o u t r o s   v a l o r e s .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva para determinar a mediana de uma distribuição de variável aleatória X, do tipo discreta ou contínua, é um valor de x tal que P X < x = 1 2     e     P X ≥ x = 1 2 ; se há apenas um tal valor x, ele é chamado de mediana de distribuição. Achar a mediana na seguinte distribuição:

f x = 3 x 2   p a r a   0 < x < 1 ,   z e r o   p a r a   o u t r o s   v a l o r e s .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a variável aleatória x do tipo discreto vale,

σ 2 x = ∫ - ∞ + ∞ x - μ x 2 . f x d x

Com uma variação valendo de,

p X < x = 1 2         e         p X ≥ x = 1 2

Vamos ter que,

∫ - ∞ + ∞ f x d x

Ficando o valor da integral valendo,

f x = ∫ 0 3 3 x 2 d x

A partir daí vamos ter que,

∫ 0 3 3 x 2 = 1 2

Logo,

3 x 3 3 = 1 2

Para no fim termos x valendo,

x = 0,794

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

0,794

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