A quantia gasta anualmente, em milhões de reais, na manutenção do asfalto em uma cidade do interior é representada pela variável Y com densidade dada por:

  1. P Y < 0,8 .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular P Y < 0,8 ,   com base na função densidade de probabilidade dada, lembrando que fora do intervalo elas são nulas. Certo?

Pois bem, você se lembra desse conceito? Porque se não, é hora de dar aquela revisão!

Bora então resolver esse exercício?

Passo 2

Assim,temos que:

P Y < 0,8 = ∫ 0,5 0,8 f y d y = ∫ 0,5 0,8 8 9 y - 4 9 d y    

= 8 18 × y 2 - 4 9 × y 0,5 0,8 = 4 9 × y 2 - 4 9 × y 0,5 0,8 = 4 9 × y 2 - y 0,5 0,8 = 0,04

Resposta

Assim, P Y < 0,8 = 0,04 .

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