Seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson com parâmetro Determine , onde .
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas Seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson com parâmetro Determine , onde .
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que para a distribuição de Poisson devemos utilizar a fórmula,
Sendo o primeiro o termo do produto e os sendo iguais para,
Passando-se o limite na expressão acima para tendendo o infinito ficar,
Logo que dado os valores na questão que valem,
, onde
Para,
Temos,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta