Uma moeda equilibrada é lançada 2 vezes de forma independente. Ao final dos lançamentos, duas variáveis aleatórias são anotadas: o número total de caras (C) e o número de coroas no 2° lançamento (K).

  1. Construa uma tabela com os possíveis eventos, as respectivas probabilidades e os valores de C e K.
  2. Apresente a tabela de dupla entrada com a função de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias C e K.
  3. Determine o valor esperado de C.

Passo 1

  1. Como são dois lançamentos, o número total de eventos é 2 2 , sabemos também que a probabilidade de cara é igual a probabilidade de coroa, então em dois lançamentos sempre teremos uma probabilidade de 1 4 . Podemos observar essas conclusões na tabela a seguir:
  2. Passo 2

  3. Tabela de dupla entrada:
  4. Passo 3

  5. O Valor Esperado de C é a média dessa variável:

E C = 0 × 1 4 + 1 × 1 2 + 2 × 1 4 = 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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