Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 5

Mostre que a mediana de uma amostra de tamanho 2n + 1 de uma distribuição uniforme ao longo do intervalo (0,l) tem distribuição beta com parâmetros (n + 1, n + 1).

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Vamos pegar aqui as informações do enunciado:

Tamanho da amostra 2 n + 1

Distribuição uniforme sobre (0,1)

Para mediana j = n + 1

Aplicando a Equação (6.2):

f X ( j ) x = n ! n - j ! j - 1 ! F x j - 1 1 - F x n - j f ( x )

f x = 1 → F x = x

Com isso:

f X ( n + 1 ) x = ( 2 n + 1 ) ! n ! n ! ( x ) n ( 1 - x ) n

Show, provado!

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o

Exercícios de Livros Relacionados

A função densidade de probabilidade do tempo (em horas) de falha de um componente eletrônico de uma copiadora é f ( x ) = e - x / 1000 / 1000 para x0 . Determine the probabilidade de:Um componente dur
A função densidade de probabilidade do comprimento de uma dobradiça para fechar uma porta é f ( x ) = 1.25 , para 74.6x75.4 milímetros. Determine o seguinte: P ( X74.8 ) P ( X74.8o uX75.2 ) Se as espe
A função densidade de probabilidade do comprimento de um bastão metálico f ( x ) = 2 , para 2.3x2.8 metros.Se as especificações para esse processo forem de 2.25 a 2.75 metros, que proporção das barras
Suponha que f ( x ) = e - x para 0x . Determine as seguintes probabilidades: P ( 1X ) P ( 1X2.5 ) P ( X = 3 ) P ( X4 ) P ( 3 ≤ X )
Suponha que f ( x ) = x 8 para 3x5 . Determine as seguintes probabilidades: P ( X4 ) P ( X3.5 ) P ( 4X5 ) P ( X4.5 ) P ( X3.5o uX4.5 )