O nível de colesterol no sangue é uma variável com distribuição Normal, de média μ   desconhecida e desvio-padrão σ = 60 mg/100 ml.

C. Qual deve ser o tamanho da amostra, escolhida na população acima para que o intervalo de confiança para μ   tenha um comprimento de 30 unidades? Use γ = 99 % .  

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede o tamanho da amostra, escolhida na população acima para que o intervalo de confiança para μ   tenha um comprimento de 30 unidades.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

Sabemos que:

I C μ ,   γ = X - - Z γ 2 × δ n ;   X - + Z γ 2 × δ n    

Neste caso, γ = 99 % e a amplitude do intervalo são de 30 unidades. Logo, Z γ 2 = 2,58 e

2 × Z γ 2 × δ n = 30 ⇒ 2 × 2,58 × 60 n = 30 ⇒ 2 × 2,58 × 60 30 = n ⇒ 10,32 = n ⇒ n ≅ 107 .

Resposta

Assim, concluímos o que nos foi pedido.

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