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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 82

As notas em um curso de estatística para um semestre em particular são:

Teste a hipótese, num nível de significância de 0,05, de que a distribuição das notas é uniforme.

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

Teste

H 0 : a   d i s t r i b u i ç ã o   d e   n o t a s   é   u n i f o r m e

H 1 :   a   d i s t r i b u i ç ã o   d e   n o t a s   n ã o   é   u n i f o r m e

O nível de significância especificado é α = 0.05 .

Passo 2

A estatística de teste é

x 2 = ∑ i = 1 5 f i - e i 2 e i

Sob H 0 a estatística de teste x 2 segue a distribuição de x 2 com 5 - 1 = 4 graus de liberdade.

A região crítica é dada como x o b s e r v a d o 2 > x 0.05 , 4 2 onde x 0.05 , 4 2 é o ponto 0.05 superior da distribuição x 2 com 4 graus de liberdade.

Passo 3

Vamos considerar a seguinte tabela

Com os dados temos que x o b s e r v a d o 2 = 10

O valor tabelado de x 0.05 , 4 2 é 9.488  

Portanto, x o b s e r v a d o 2 > x 0.05 , 4 2

Logo, o valor observado é maior que o valor da tabela, rejeite a hipótese nula.

Portanto, é claro concluir que a distribuição das notas não é uniforme.

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

Portanto, é claro concluir que a distribuição das notas não é uniforme.

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