Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 23
Obtenha a SQE para os dados do Exercício 19 por meio da fórmula de definição [SQE (yi yˆi )2 ] e compare com o valor calculado por meio da fórmula de cálculo. b. Calcule o valor da soma dos quadrados total. O modelo de regressão linear simples parece ser eficaz para explicar uma variação na taxa de emissão? Justifique a sua afirmação
Passo 1
- A soma dos quadrados dos erros, SSE, é
- A soma total dos quadrados é
A fórmula computacional para SSE é
Primeiro estime a linha de regressão para calcular SSE sem fórmula computacional. Você faz isso por:
A estimativa de mínimos quadrados da inclinação é
A estimativa de mínimos quadrados da interceptação é
A tabela a seguir com valores ajudará no cálculo dos valores correspondentes.
O valor de é
Passo 2
Portanto, a estimativa da inclinação é
A estimativa da intercessão é
A linha dos mínimos quadrados (a linha de regressão) torna-se
Passo 3
O coeficiente de determinação, r², é
Portanto, a soma total dos quadrados é
O coeficiente de determinação é
O grande coeficiente de determinação indica que o modelo de regressão linear simples faz um trabalho eficaz de explicar a variação
Resposta
Ver o desenvolvimento.