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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 5

Muitos pacientes cardíacos usam marcapassos implantados para controlar os batimentos do coração. Um mó­

dulo conector plástico é montado no topo do marcapasso.

Assumindo um desvio-padrão de 0,0015 e uma distribui­

ção aproximadamente normal, determine um intervalo de

confiança de 95% para a média de todos os módulos conectores fabricados por certa indústria. Uma amostra aleatória de 75 módulos tem média de 0,310 polegada

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

O objetivo é construir o intervalo de 95 % confiança para a média de todos os módulos de conectores feitos por uma determinada empresa de fabricação.

Seja n o tamanho da amostra = 75 . Seja x ‾ a polegada média da amostra = 0.310 . Seja σ o desvio padrão = 0.0015 . Seja α o nível de significância = 0.05 .

Valor crítico:

Das z - tabelas, o valor crítico no 5 % nível de significância para um teste bicaudal é, z 0.05 / 2 = ± 1.96 .

Passo 2

O 95 % intervalo de confiança para a média de todos os módulos do conector é,

x ‾ - z α / 2 σ n   < μ < x ‾ + z α / 2 σ n 0.310 - 1.96 0.0015 75   < μ < 0.310 + 1.96 0.0015 75 0.310 - 0.0003   < μ < 0.310 + 0.0003 0.3097   < μ < 0.3103

Portanto, o 95 % intervalo de confiança para a média de todos os módulos de conector é

( 0.3097,0.3103 ) . 

Resposta

Resposta nos passos.

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